Els universos d’Einstein

Quan el físic Albert Einstein va desenvolupar el 1915 les seves conegudes equacions dins de la teoria de la gravitació poc s’esperava que donessin tan de joc. Les matemàtiques que contenien, càlcul tensorial, li havien estat ensenyades per Marcel Grossmann i, es diu, que només les entenia n’Arthur Eddington, un altre matemàtic i astrònom anglès resident a la Universitat de Cambridge.

Havia trigat més de deu anys en resoldre de forma satisfactòria el problema de la gravetat i deduir un conjunt d’equacions que poguessin trobar en tots els casos com l’espai es deformava a causa de la massa i de l’energia i com s’haurien de moure els cossos per causa d’aquesta deformació.

La seva teoria va poder explicar la raó del bamboleig del planeta Mercuri de 43” d’arc per segle descobert per en Le Verrier al 1859 i que la teoria de Newton no podia explicar satisfactòriament.

Les diverses solucions a les seves equacions van començar a ser plantejades per diferents científics i cadascuna d’elles evocava un tipus possible d’univers. Així el mateix Einstein defensava, el 1917, un univers corbat, estàtic, fix i sense límit, que existís tota l’eternitat, la passada i la futura. Però les seves equacions no volien un univers estàtic i va tenir que introduir la constant cosmològica per poder frenar l’expansió.

També el 1917 l’astrònom holandès De Sitter va proposar una nova solució a les equacions incloent una variació, que la densitat de matèria en l’univers era zero. Així obtenia un univers de geometria euclidiana i d’extensió infinita. El 1922 el matemàtic rus Friedmann va proposar una nova solució que es corresponia amb un univers oscil·lant en una sèrie interminable de cicles idèntics d’expansió i contracció.

El següent científic en atacar el tema va ser el sacerdot belga Lemaître el 1927 en el que plantejava un univers en expansió i que permetia confirmar-ho pel desplaçament vers el vermell, efecte Doppler, d’aquest tipus d’univers, basant-se en els descobriments de Slipher i Hubble. Va demostrar que el món proposat per Einstein era inestable, com una agulla que s’aguanta dreta sobre la seva punxa.

El 1932 els mateixos Einstein i De Sitter, de forma conjunta, van proposar una nova solució on l’univers s’expandeix des d’un principi i ho fa eternament, encara que aquest model també era inestable. El mateix any en Tolman va proposar un nou model cíclic però on cada cicle creixia en mida i edat fins que deixa d’expandir-se i col·lapsa. El mateix any Milne, cosmòleg anglès, va proposar una solució amb un univers sense matèria i amb expansió eterna.

Una darrera aportació la va fer el físic anglès Paul Dirac el 1937 qui va proposar un model on la constant de gravitació variava amb l’edat de l’univers. Aquesta teoria no va tenir gaire èxit. De fet la que ha aportat més a la teoria cosmològica estàndard actual ha estat la del belga Lemaître. Ja veieu si en donen de joc aquestes equacions.

Publicat a la revista "Els Colors del Pla de l'Estany" en el seu nº 183 del març de 2015

Antimatèria

La matèria és tot allò que ens envolta, ja sigui gas, líquid o sòlid. Però tota ella està formada per partícules o àtoms i aquestos per protons, neutrons i electrons.

L'antimatèria és una paraula prou coneguda en el llenguatge popular i molt més en el científic. Per a definir-la cal dir que és un tipus de matèria que en lloc d'estar formats per partícules, ho està per antipartícules. Així que ara cal definir antipartícules.

Si una partícula pot ser, posem per exemple, un protó, la partícula bàsica amb una càrrega elèctrica sencera positiva (+1), amb una massa i un moviment giratori (moment angular o spin) característics o bé per un electró, el mateix amb càrrega negativa (-1), també amb massa i spin propi.

Resulta que les antipartícules són idèntiques a les partícules en totes les seves propietats, només que canvien la polaritat de la càrrega, així del protó es passa a l'antiprotó ara amb la càrrega negativa i de l'electró a l'antielectró amb la càrrega positiva.

Si pensem que els protons estan compostos per quarks, altres partícules encara més petites, els antiprotons estan compostos per antiquarks. Igual passaria amb els neutrons i els antineutrons.

La primera indicació sobre la possibilitat de que existís antimatèria va venir després que en Paul Dirac, un físic anglès que va rebre el premi Nobel al 1933, formulés el que es coneix com l'equació de Dirac el 1928. La primera partícula d'antimatèria, el positró, va ser descoberta el 1932 per Carl David Anderson del Caltech (Institut Tecnològic de Califòrnia), qui va rebre el premi Nobel el 1936.

Més tard, el 1955, Emilio Segré, italià, i Owen Chamberlain, nord-americà, treballant a la universitat de Berkeley van descobrir l'antiprotó i l'antineutró.

Al CERN van obtenir nou àtoms d'antihidrogen el 1995 i, poc després el Fermilab en va obtenir cent. El 2011 es van aconseguir crear 300 àtoms i guardar-los durant 1.000 segons, una mica més d'un quart d'hora. De forma natural també es produeixen a les tempestes elèctriques degut a la intensitat dels llampecs.

Es creu que després del Big Bang existia tan matèria com antimatèria, però que aquesta segona es va aniquilar al xocar amb la matèria, però que per algun tipus d'asimetria entre elles, la anomenada CP per Andrei Sajarov el 1966, es viola i fa sobreviure una partícula de matèria per cada cent-mil aniquilacions entre matèria i antimatèria. Al reaccionar van produir energia en forma de fotons, llum.

Recordeu el final de la pel·lícula Àngels i dimonis on es vol fer explotar una bomba d'antimatèria robada al CERN?.

Així que semblaria que les lleis físiques del nostre univers afavoreixen l'existència de matèria.

Publicat a la revista "Els Colors del Pla de l'Estany" en el seu nº 182 del febrer de 2015

Asteroides, bòlids i meteorits

Avui farem un repàs de tot un seguit de paraules molt lligades entre elles però amb significats diferents. Tot sabem el què són els planetes i també els planetes nans, que són quasi iguals en definició, però que tenen com diferència el que comparteixen la seva òrbita amb altres cossos, que no estan sols en ella. Els tres més coneguts són Ceres, Plutó i Eris, tots ells amb un diàmetre entre 1.000 i 2.000 km.

Després ja entrem en el territori dels asteroides, com Palas i Vesta, que tenen prop d'uns 500 km de diàmetre i es troben, com Ceres, dins del cinturó d'asteroides, entre Mart i Júpiter. Reconeguts hi ha quasi un centenar de milers. Oficialment es troben dins dels cossos menors del sistema solar i que engloba qualsevol objecte que orbiti al voltant del Sol i sigui menor que un planeta nan. Aquí entrarien també els cometes, els objectes transneptunians i els meteoroides.

Aquestos darrers són objectes que mesuren entre 50 m i 100 micres. Per sota ja només queda la pols interestel·lar. Normalment són fragments de cometes i asteroides, produïts per xocs entre ells. Ocasionalment també poden haver-se originat en planetes.

Quan un meteoroide entre en contacte amb l'atmosfera terrestre, s'escalfa i es comença a cremar. Això ocorre a uns 80-100 km d'alçada i és visible des de llocs molt distants a la superfície del planeta. Segons la seva composició produirà un color o un altre i segons la seva massa la combustió durarà més o menys i serà més gran o petita. A l'escalfar-se es comença a vaporitzar i el rastre que deixa de gas ionitzat, ben visible, és el que es defineix com meteor o més popularment estel fugaç. Si la seva brillantor és comparable a la del planeta Venus es denominen bòlids o superbòlids si encara són més brillants. La major part dels meteors tenen una massa de l'ordre de grams i la seva velocitat oscil·la entre 10 i 70 km/s.

Crater de Chixculub

Es parla de meteorits quan un bòlid arriba a tocar el terra sense haver-se desintegrat del tot. S'estima que impacten uns 100 meteorits a l'any a sobre del planeta i dels quals només es recuperen sis d'ells per a estudi. En total s'estima que el nombre de meteorits recuperat és de l'ordre de 30.000, la majoria d'ells, el 99,8% procedent del cinturó d'asteroides. De fet en cauen a diari unes 100 tones de material procedent de l'espai al damunt de la superfície del nostre planeta, però en forma de micrometeorits. Existeixen mètodes per a detectar-los, un seria passant un imant per les restes de sorres recollides d'un teulat després d'una pluja.

Els dos impactes més grans coneguts són el de Chicxulub submergit al golf de Mèxic i el Tycho a la Lluna. Per a més informació busqueu-la a la Xarxa d'Investigació sobre Bòlids i Meteorits que són a qui devem entregar qualsevol meteorit trobat per a ser investigat. Són els nostres orígens.

Publicat a la revista "Els Colors del Pla de l'Estany" en el seu nº 181 del gener de 2015

Salvem els decimars del Pla de l'Estany

El decimar o terme delmer és una fita o pedra termenera que assenyala el límit d'una extensió parroquial. Si fos simplement una fita indicaria fins a on arriba l'autoritat d'un ajuntament, però com que té inscrit a ambdues cares de la pedra els noms de dues parròquies, parlem de decimars.

En el nostre cas parlem dels límits d'una parròquia o delmari i tenia per objecte saber a quina parròquia d'entre totes les que hi havia pels voltants del territori li corresponia pagar el delme, o sigui, la desena part dels rendiments que produïa la terra. Aquesta llei amb origen en els temps bíblics de Moisès establia que una desena part dels fruits de la terra calia entregar-los als sacerdots pel manteniment del culte. Durant el primers temps del cristianisme aquesta era una pràctica pietosa que amb el temps, potser pel decaïment en la seva pràctica, esdevingué forçosa. Concretament va ser en Carlemany qui va dictar dues disposicions els anys 779 i 794 a tal fi.

Pel que respecte a Catalunya i Aragó es va introduir aquesta obligatorietat pel fet de ser part de la Marca Hispànica en aquells moments. Dita llei no va ser derogada fins el 1841 en temps d'Isabel II.

Fet aquest apunt històric hem de dir que en la nostra comarca es troben descrits tres decimars coneguts pels noms de les propietats a on es troben, com són can Guillot, can Pi i can Vicens, actualment totes pertanyen al municipi de Vilademuls, però anteriorment eren de diferents parròquies, Sant Esteve, Olives i Vilamarí i aquí raïa la diferència per la qual calia identificar cada tros de territori.

Mapa de situació dels decimars entre Vilamarí, Olives i Sant Esteve de Guialbes

Podem trobar una descripció ben completa dels decimars en el llibre El Patrimoni del Pla de l'Estany editat al 2005 pel consell Comarcal i també una bona col·lecció de fotos a l'arxiu en línia de l'Arxiu Comarcal del Pla de l'Estany fetes per n'Esteve Palmada Romans l'any 2001, guardades dins del Fons ACPE180-10.

Ja en l'any 2001 es va dur a terme una campanya, tal com es pot llegir al diari El Punt el dia 4 abril de 2001 en un escrit fet per Mª Àngels Pagès.                 http://www.bohigas.com/Noticies/Arqueolo/N040401b.htm

En aquest diari es recull la informació de que el Consell Comarcal, a proposta de l'alcalde de Vilademuls el 2001, Josep Vicens, al temps President del mateix Consell, els ha declarat  béns cultural d'interès local, corresponents a la categoria de monument històric i es planeja recuperar-los del seu lloc al bosc i portar-los a l'ermita d'Olives per tal de salvaguardar-los. Potser avui en dia, passats ja 12 anys d'aquella proposta, seria millor portar-los al nou museu que es vol obrir a Vilademuls. Al temps es col·locaria en el lloc original una còpia, més petita, feta també en pedra.

Decimar de can Vicens

Decimar de can Vicens en el seu estat actual (2014)

Segons els estudis arqueològics efectuats en aquell moment es van datar cap al segle XVII.

Fent una mica més de recerca, la paraula decimar no es troba ni al diccionari de l'Institut d'Estudis Catalans ni a l'Alcover Moll. També s'ha contactat amb l'Arxiu Diocesà de Girona per a veure d'ampliar la informació, però segons ens han dit, la millor manera de buscar aquesta informació hagués estat mirant els llevadors i els delmes que es pagaven a la parròquia però no s'ha conservat cap d'aquests llibres.

Ara bé fent una simple comparació de l'estat de les pedres es pot comprovar l'estat de degradació en el qual es troben, especialment el decimar de can Vicens el qual s'està exfoliant tal com es pot veure en la foto del 2001 i l'actual en la qual li estan desapareixent part del text gravat a la pròpia pedra. A més tots tres estan perdent verticalitat i amb el temps poden arribar a caure i desaparèixer de la vista un cop s'hagin cobert de restes vegetals, excepte el de can Pi, que al trobar-se dins d'una propietat tancada, és el mateix propietari qui s'encarrega de mantenir-lo net.

Decimar de can Guillot

Els altres dos, el de can Guillot i de can Vicens es troben dins de zona boscosa amb una certa facilitat per accedir-hi si se saben les seves coordenades.

Al llarg del 2014 i, gràcies a en Josep Vicens, s'han identificat dos decimars més, ara ja en seran cinc. Tots dos també al terme municipal de Vilademuls. El primer d'ells es troba en una finca ramadera prop de Sant Esteve de Guialbes, coneguda com can Menció, i es manté en una zona ben accessible i cuidada a la vora d'un camí interior de la finca. També presenta les inscripcions a banda i banda, identificant les parròquies de Sant Esteve i d'Olives com a receptores del delme corresponent a aquelles terres.

Decimar de can Menció

Decimar de can Pi

Decimar de can Fuster

La cinquena pedra termenera parroquial es troba en la finca de cal Fuster, en un bosc proper. La seva situació no és tan bona com l'anterior, doncs es troba quasi totalment ajeguda sobre un costat, encara que l'estat general de la pedra sembla bo i es poden llegir també a cada costat els noms de les parròquies, Sant Esteve i Olives.

Des del Centre d'Estudis Comarcals de Banyoles volem fer una crida a les institucions competents en el manteniment del nostre patrimoni per tal que en tinguin cura d'ell i exerceixin totes les accions necessàries per a dur-la a terme, evitar que es malmeti i puguem gaudir de la seva contemplació nosaltres i les generacions futures, doncs forma part de la nostra història.

També volem aprofitar per a fer una crida a totes les persones que tinguin informació sobre altres pedres termeneres o decimars que ens la facin arribar al Centre d'Estudis Comarcals.

Publicat a la revista "El Pla de l'Estany" editada pel Consell Comarcal en el seu nº 78 del desembre de 2014. Article escrit en col·laboració amb en Miquel Rustullet.

Evolució estelar – Diagrama H-R

Quan el gas interestelar format majoritàriament per hidrogen està prou fred de forma que només l'afecti la força de la gravetat, però cap de les altres forces bàsiques, comencen a ajuntar-se els àtoms per formar grumolls de matèria. Activats per aquesta atracció i amb molta paciència, vull dir milers d'anys, es comencen a escalfar transformant en calor intern una part de la seva energia.

Així s'aniran escalfant fins que siguin capaces d'engegar la reacció nuclear de combustió de l'hidrogen en heli quan estiguin per sobre dels 10 milions de graus. Aquí ja ha nascut una estrella. Ara, segons la seva massa i edat lluirà d'una forma o altra, podrà ser blava, blanca, groga, taronja i fins tot vermella o el que és el mateix tindrà una temperatura superficial més alta o més baixa.

Aprofitant aquesta característica de color/temperatura i la seva lluminositat, dos astrònoms Ejnar Hertzsprung i Henry Norris Russell, el primer danès i els segon estatunidenc, cap a 1910 van elaborar de forma independent aquesta forma de classificar els estels coneguda com diagrama de Hertzsprung-Russell o diagrama H-R de color-luminositat.

En aquest gràfic es pot veure una diagonal, anomenada principal, que va de l'angle esquerra superior on es troben les estrelles més calentes i blavoses fins a l'altre extrem on hi ha les vermelles i més fredes. En aquesta seqüència principal és on es troben el 90% d'elles només pel fet d'estar cremant hidrogen. La gegant blava Rigel d'Orió trigarà uns milions d'anys en cremar-lo i Pròxima Centauri, nana roja i l'estrella més propera a nosaltres, l'anirà cremant durant milers de milions d'anys.

Per sobra de la diagonal cap a la banda dreta alta estan les gegants i supergegants vermelles que han arribat fins aquí després de sortir-se'n de la diagonal a l'anar deixant de cremar hidrogen i començar a cremar heli en carboni i oxigen. I per sota de la diagonal, cap a la banda esquerra es troben les nanes blanques.

La nostra estrella, el Sol, es troba cap a la meitat de la diagonal, al centre del dibuix. Va entrar per la banda dreta com una nebulosa protosolar transformada després en estrella tipus T-Tauri i va anar a parar, per la seva massa i temperatura cap el centre del gràfic. D'aquí a uns dos mil milions d'anys començarà a cremar heli i s'anirà desplaçant cap a la dreta i cap amunt a la zona de les gegants vermelles. Es farà tan grossa que acabarà volatilitzant els planetes interiors fins a Mart. Després s'anirà movent de forma horitzontal per la part alta fins al costat esquerra on ja haurà passat a la fase de nebulosa planetària i continuarà baixant pel mateix costat fins acabar com a nana blanca.

El diagrama de H-R s'utilitza per definir els diferents tipus d'estrelles i comparar les previsions teòriques de la seva evolució obtingudes per models informàtics amb les observacions d'estrelles reals i va servir per entendre com evolucionava la vida de les estrelles.

Publicat a la revista "Els Colors del Pla de l'Estany" en el seu nº 180 del desembre 2014

Les estrelles i el seu destí

Tan punt com neixen les estrelles ja se sap quan i com moriran. És força simple, està directament lligat bàsicament a la seva massa, encara que també poden jugar un paper la seva composició, la velocitat de rotació i si té una estrella companya. Ja sabem que les estrelles es formen perquè el gas d'un núvol s'atreu per la força de la gravetat i es va fent més i més gran. Si hi ha poca massa es pot quedar en planeta, de la mida de Mercuri o de Júpiter. Els planetes gasosos més grans poden arribar a tenir 13 vegades la massa de Júpiter (Mj). Si agafa més massa i arriba fins a unes 80 vegades Mj, quasi una dècima part de la massa del Sol (Ms), es pot convertir en una nana marró que com a molt arribarà a cremar deuteri i liti però no hidrogen i es consumiran en alguns pocs milions d'anys, quedant una estrella de poca brillantor i poc calenta.

Si només arriba a un terç de la Ms anirà cremant hidrogen a ritme baix però no podran cremar mai heli i serà una nana vermella que podrà viure fins a centenars de milers de milions d'anys amb una temperatura superficial d'uns 3.500ºK que progressivament anirà perdent.

Una estrella de massa intermèdia com el Sol i fins a 9 vegades Ms, acaben la seva vida com nanes blanques. Aquest tipus d'estrella poden tenir una vida llarga, d'uns 10.000 milions d'anys, passen per una etapa en la que s'inflen convertint-se en gegants vermelles i, finalment exploten deixant una nebulosa planetària i una nana blanca com romanent. Aquest nou tipus d'estrella és molt calent i pot arribar als 30.000ºC. Són de les més abundant a l'Univers juntament amb les nanes vermelles, les que vindrien després de les nanes marrons.

Si l'estrella ha assolit una massa superior a les 10 Ms però sense passar les 30, passarà per les etapes de supergegant blava i després groga, quan es refredi una mica i finalment explotarà com una supernova i deixarà un romanent d'una estrella de neutrons.

Quan l'estrella supera les 30 Ms també esdevindrà una supergegant blava i després evolucionarà cap un model d'estrelles anomenat Wolf-Rayet i acabant en una explosió de supernova o en un esclat de raigs gamma i deixant com romanent un forat negre.

La massa d'una nana blanca és entre 1-10 milions de vegades la densitat del Sol, que podríem considerar com la unitat. Una estrella de neutrons tindrà encara una densitat un milió de vegades superior. En aquestes condicions la massa està totalment compactada i el protons, neutrons i electrons formen un plasma sense cap separació entre ells, de forma que els protons i els electrons s'han transformat en neutrons i, finalment, només queden neutrons.

Resumint una porció de nana blanca com un terrós de sucre pesaria 1 tona i en el cas d'una estrella de neutrons seria de fins a mil milions de tones en el seu nucli.

Publicat a la revista "Els Colors del Pla de l'Estany" en el seu nº 179 del novembre 2014

La mida de les estrelles

Les estrelles neixen d'un núvol de gas que es va agregant per la força de la gravetat, formant protoestrelles, milers d'elles en un cúmul globular, que quan arriben als 15 milions de graus aconseguiran encendre les reaccions nuclears que equilibrarà la compressió que exerceix la gravetat i s'estabilitzaran. Aquestes estrelles encara que neixen bastant properes amb els anys es van separant i ara tot just s'ha identificat la primera germana del nostre Sol, una estrella que es troba a 110 anys-llum de nosaltres.

El nostre Sol té un diàmetre d'uns 1,4 milions de quilòmetres i la Terra d'uns 12.500 km. En proporció 100 vegades més petita. Ara bé la nostre estrella té una mida normal, diguem-ne que està a la meitat de les mides habituals de les estrelles. 

Ara bé quan comencem a investigar si en el cel hi ha estrelles més grans de diàmetre, veiem que sí, que n'existeixen moltes de més grans i també de més petites La primera estrella de la que es va poder determinar el seu diàmetre va ser Betelgeuse, l'estrella gegant vermella de la constel·lació d'Orió. Va ser el 1920 i es va obtenir una mida que arribaria fins a l'òrbita de Mart si estigués situada en el mateix punt que el Sol. És unes 650 vegades major que el Sol. De fet el nostre Sol també arribarà a assolir aquesta mida d'aquí a uns 2.000 milions d'anys quan al consumir el seu hidrogen les seves capes exterior de gas s'expandeixin i ens arribin a rostir de calor, abans de transformar-se en una nana blanca.

Sírius, l'estrella més brillant del cel i que es veu millor a l'hivern, és el doble de gran que el Sol. Pollux, una de les dues dels Bessons és 10 vegades més gran i Aldebarà, la vermella del Taure, unes 50 vegades. Rigel, l'estrella supergegant blava d'Orió, unes 75 i Deneb del Cigne unes 200.

Però Antares, l'estrella gegant vermella i la més brillant de l'Escorpí i que es veu a l'estiu és 1.000 vegades més gran, altre és VY Cephei, una hipergegant vermella, unes 1.500 vegades major i la més gran de totes de les que s'han mesurat fins ara, altre hipergegant vermella, UY Scuti unes 1.800. De fet aquest tipus d'estrelles són les més grans i lluminoses que existeixen, però degut a problemes d'estabilitat no poden superar les 120 masses estel·lars, que correspon al límit teòric de massa d'una estrella. Amb aquestes mides quasi que arribarien fins a l'òrbita de Saturn.

Al ser tan massives tenen una vida molt més curta, entre 1 i 3 milions d'anys, res comparat amb els 10.000 milions d'any del Sol i quan moren exploten en forma de supernova o hipernova i deixen com residu de la seva vida un forat negre. El seu color ve donat per la seva temperatura superficial, que pot variar entre 3.500 i 35.000ºC depenent de si són vermelles o blaves. A la nostra Via Làctia només s'han detectat set d'aquests tipus d'estrella, la resta de les que s'han estudiat es trobem a altres galàxies.

        Publicat a la revista "Els Colors del Pla de l'Estany" en el seu nº 178 de l'octubre 2014